Урок 49. Уравнения. Часть 1

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 49

Уравнения. Часть 1

Перечень рассматриваемых вопросов:

• математические буквенные выражения;
• математические числовые выражения.

Тезаурус

Числовые выражения – выражения, которые содержат только числа и знаки действий.

Буквенные выражения – выражения, которые содержат буквы, числа и знаки действий.

Формула – запись различных математических и других правил, зависимостей и законов, выполненная с использованием буквенных выражений.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы поговорим о выражениях, которые в будущем помогут нам решать уравнения с использованием различных арифметических действий.

Рассмотрим виды выражений.

Они бывают числовыми и буквенными.

Числовыми называют выражения, которые содержат только числа и знаки математического действия.

Буквенные выражения – выражения, которые содержат буквы, числа и знаки математического действия.

Обычно в буквенных выражениях опускают знак умножения между числом и буквой. Например,

Если в буквенное выражение вместо буквы подставить число, то получится числовое выражение. Результат вычислений будет называться значением буквенного выражения при данном значении буквы.

Буквенные выражения применяются для записи формул. Формула – это запись различных математических и других правил, зависимостей и законов, выполненная с использованием буквенных выражений. Некоторые из них мы уже знаем.

Периметр прямоугольника

Площадь прямоугольника

Площадь квадрата

Объём прямоугольного параллелепипеда

Буквенные выражения можно составлять и для решения задач. Рассмотрим, как это сделать на примере следующей задачи.

Продавец собрал некоторое количество букетов по 7 роз и ещё 2 розы осталось. Составьте формулу для вычисления общего количества роз, которые были у продавца в магазине, и вычислите это значение при условии, что было собрано 20 букетов по 7 роз.

Решение

По условию задачи составим буквенное выражение.

Обозначим количество собранных продавцом букетов буквой b. В каждом букете было по семь роз, значит, на букеты ушло 7 умножить на b роз. И ещё две розы осталось. Обозначим общее количество роз буквой p. Получается, что

Теперь подставим вместо количества букетов, обозначенного буквой b, число 20 и решим числовое выражение.

Ответ: 142 розы было у продавца.

Разбор заданий тренировочного модуля

больше нуля

меньше нуля

равно нулю

Решение

Для решения данного выражения достаточно посмотреть на знак числа, возведённого в третью степень. Данная степень показывает, что число умножается само на себя три раза. Следовательно, знак «минус» повторяется 3 раза, поэтому знак при вычислении будет «минус». А мы знаем, что любое отрицательное число меньше нуля, следовательно, данное выражение меньше нуля. Выбираем соответствующий ответ.

Правильный ответ: меньше нуля.

Решение.

Чтобы решить данное задание, нужно воспользоваться формулой для нахождения периметра прямоугольника.

Вместо букв в данное выражение подставим числа, данные условием задачи.

Правильный ответ