Урок 5. Функция y=х² и её графикКонспект
График функции – понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции.
Функция y = x2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола.
Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что, если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше этой оси, то она пересечёт параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.
Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. Точка параболы, которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0; 0).
Основные свойства квадратичной функции
- • При х = 0, у = 0, и у > 0 при х ≠ 0.
• Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. ymin при x = 0. Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.
• Функция убывает на промежутке (–∞; 0] и возрастает на промежутке [0; +∞).
• Противоположным значениям х соответствует одинаковые значения y.
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.