Урок 81. Построение столбчатых диаграмм. Чтение графиков

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 81

Построение столбчатых диаграмм. Чтение графиков

Перечень рассматриваемых вопросов:

• столбчатые диаграммы и графики;
• построение и чтение столбчатых диаграмм;
• построение и чтение графиков.

Тезаурус

Диаграмма предназначена для наглядного изображения информации, для сравнения нескольких значений одной и той же величины или различных величин между собой. Диаграммы бывают столбчатые, круговые и др.

График – это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. График позволяет отслеживать, как изменяются данные величины.

Читать диаграмму или график – значит описать происходящий процесс.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Чтобы сделать сравнение величин наглядным, их изображают на столбчатой диаграмме.

С помощью диаграмм легко выяснить и наглядно представить закономерности, которые трудно бывает увидеть в таблицах.

Столбчатые диаграммы представляют собой ряд столбиков (прямоугольников), указывающих типы сравниваемых величин, их высоты пропорциональны значениям величин.

Алгоритм построения столбчатых диаграмм

1. Выбрать масштаб (1 мм или 1 клетка = несколько единиц величины);

2. Изобразить величины прямоугольниками с одинаковыми основаниями, высота которых соответствует значению данной величины в выбранном масштабе;

3. Подписать при необходимости данные:

– название диаграммы;

– наименование шкалы, единицы измерения и цену деления;

– наименования прямоугольников (сравниваемых величин);

– значения сравниваемых величин.

Подписывать данные можно разными способами, основная цель – передать информацию в удобном для понимания виде.

Задача

В селе 60 домов. Из них 15 – под металлической крышей, 35 – под шиферной, а 10 домов крыты черепицей.

Пишем заголовок нашей диаграммы.

Выбираем масштаб: 1 клетка – 5 домов. Размечаем шкалу слева, подписываем её.

Пусть первый столбик соответствует домам с кровлей из металлочерепицы, таких домов 15, – отмечаем 3 клетки.

Второй столбик – это дома с шиферной кровлей, их 35, значит, отмечаем 7 клеток.

Третий столбик для домов, крытых черепицей, 10 домов – это два деления шкалы.

Рассмотрим примеры.

Итоги контрольной работы по математике

Оценки за четверть по математике

Заметим:

– столбики могут быть расположены слитно или на расстоянии друг от друга;

– столбики могут отличаться цветом;

– подписи данных могут быть расположены на осях, непосредственно в столбиках или над ними.

Графики

На графике показано изменения температуры воздуха в течение суток по результатам наблюдений.

В математике строят графики зависимости у от х. Такую зависимость задаёт формула.

Например, у = 2х + 1.

Чтобы построить прямую, нужны две точки.

Если х = 0, то у = 2 ∙ 0 + 1 = 1, получили точку (0; 1)

Если х = 1, то у = 2 ∙ 1 + 1 = 3, получили точку (1; 3).

Через две точки проводим прямую.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Посмотрите на график и заполните пропуски в тексте.

Туристы до привала прошли расстояние ___ км за __ ч. Скорость туристов составляла ___ км/ч. На привале они отдыхали ___ ч, весь поход длился ___ ч.

Туристы до привала прошли расстояние 16 км за 4 ч. Скорость туристов составляла 4 км/ч. На привале они отдыхали 4 ч, весь поход длился 12 ч.

Тип 2. Вставьте элементы в пропуски.

Посмотрите на график и заполните пропуски в описании движения.

Варианты ответов: 2; 4; 3; 1; 0.

За первые два часа было пройдено 4 км. Зная пройденное расстояние и время, по формуле v = S : t можно найти скорость.

v = 4 : 2 = 2 (км/ч)

Некоторое время на отрезке ВС расстояние не меняется, а время увеличивается. Это стоянка, на графике она длится 3 часа.

Ломаная линия означает изменение скорости.

vАВ = 2 км/ч

vВС = 0

vCD = 1 км/ч.