Урок 9. Понятие о проценте

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 9

Понятие о проценте

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Понятия о проценте.
• Перевод процентов в дробь и обратно.
• Решение математических задач на проценты.

Тезаурус

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Процентом называют сотую часть целого, принимаемого за единицу.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Каждый из вас, наверное, слышал такие фразы: «Мне дали премию в размере 30 процентов», «Какие красивые сапоги – и со скидкой 50 процентов», «За второго участника проголосовало 80 процентов наших зрителей». Можно догадаться, что понятие процента как-то связано с частью чего-либо целого. На этом занятии мы познакомимся с определением процента, научимся находить заданное количество процентов от величины и разберём способы решения задач на проценты.

Определение процента:

Одну сотую часть числа (величины) называют одним процентом этого числа (величины).

Ещё одно определение:

Задача 1.

Найдём 1 % от 400 м.

Решение.

Воспользуемся определением процента:

Ответ: 1 % от 400 м равен 4 м.

Задача 2.

Найдите 25 % от 144 л молока.

Решение.

1 способ:

Найдём, чему равен один процент от всего молока:

2 способ:

Решим задачу с помощью пропорции.

Большее количество литров соответствует большему количеству процентов, имеем прямо пропорциональную связь.

Икс является средним членом пропорции, для его нахождения нужно найти произведение крайних членов и разделить на известный средний член.

Задача 3.

Найти число, 1 % которого равен 11.

Решение.

Так как 1 % числа равен 11, то само число в 100 раз больше:

11 ∙ 100 = 1100.

Ответ: это число 1100.

Задача 4.

Найдите число, 42 % которого равны 147.

Решение.

Ответ: это число 350.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

Варианты ответов:

86 %;

43 %;

33 %.

№ 2. Выделение цветом.

Какой дроби равны 120 %?