12-15.10.2026 Олимпиада ВСОШ по Математике 6 класс в Москве ответы и задания

Олимпиада ВсОШ по Математике 6 класс по Москве

Задание 1. На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.
В каждое поле ответа впишите только одно число без пробелов и других дополнительных символов.
Количество капсул Альфа:
Количество капсул Бета:

Задание 2. Пират Джек поднялся на корабль на 5 минут раньше пирата Билли, но на 4 минуты позже пирата Тома. После морского праздника пираты стали сходить на берег. Первым сошёл Том: он ушёл на 6 минут раньше Билли и на 2 минуты раньше Джека.
На сколько минут Джек пробыл на корабле дольше, чем Билли?

Задание 3. Слонёнок измерял длину удава разными способами и выяснил, что длина трёх удавов оказалась равна 10 крокодилам. А в одном удаве оказались три крокодила и одна обезьянка. Длина обезьянки 54 см, найдите длину удава в сантиметрах.

Задание 4. Четверо юных орнитологов увидели стаю птиц. Все птицы были одного вида и одной окраски. Вскоре стая улетела, и ребята стали вспоминать, что они видели.
Аня: «Три белых голубя».
Таня: «Четыре белых лебедя».
Ваня: «Четыре чёрные вороны».
Даня: «Две серые вороны».
Кто-то верно назвал количество птиц, кто-то — их окраску, кто-то — вид, но каждый из четверых указал верно только одно.
Какие птицы были в стае, сколько их было и какого они были цвета?
Вид птиц:
лебеди
голуби
вороны
Количество птиц:
2
3
4
Цвет:
Чёрные
Серые
Белые

Задание 5. Расставьте знаки «×» или «:» между всеми числами так, чтобы в результате получилось целое однозначное число.
10 □ 9 □ 8 □ 7 □ 6 □ 5 □ 4 □ 3 □ 2 □ 1 = □
Какой получился результат?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

Задание 6. В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов.
Определите, что лежало в каждом из сундуков.
Сундук 8 кг:
Сундук 11 кг:
Сундук 15 кг:
Сундук 16 кг:
Сундук 17 кг:
Сундук 20 кг:
Варианты для каждого сундука:
алмазы
рубины
изумруды

Задание 7. Сколькими способами следующую фигуру можно разрезать на полоски такого вида?
Полоски можно поворачивать и переворачивать. Способы считаются разными, если хотя бы одна из линий разреза проходит по-другому.

Задание 8. Из красных и жёлтых брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка: один красный и один жёлтый (на рисунке приведён пример такой башни высоты 3). Но в каждом следующем слое брусочки могут лежать так же, как в предыдущем, а могут быть повёрнуты. Если посмотреть на башню спереди — видно 14 красных брусочков, если сзади — 15 красных брусочков. Если слева — 17, а если справа — 23 красных брусочка.
Какова высота башни?
Сколько красных брусочков видно спереди гранью 1 × 2?
Сколько жёлтых брусочков видно спереди гранью 1 × 2?