Поделиться: 
Вариант заданийОлимпиада «Взлет» ВсОШ по Экономке 11 класс
Задание 1. Скоропортящийся налог
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Рыбаки привезли на утренний рынок 60 тонн свежей рыбы. Хранить рыбу невозможно, поэтому рыбаки продадут весь улов по любой положительной цене. Спрос на рыбу: Qd = 140 − 2P, где Q — объём в тоннах, P — цена в рублях за килограмм. Государство вводит налог 4 рубля с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
- По какой цене покупатели будут приобретать рыбу после введения налога (в рублях за килограмм)?
- На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
- Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).
Задание 2. Не спеши к равновесию
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 10% занятых (от их числа на начало месяца) теряют работу, а 30% безработных (от их числа на начало месяца) находят её. Других потоков нет.
- Сколько безработных будет в стране через один месяц?
- Сколько безработных будет через два месяца?
- Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остается неизменным, для такой экономики (в процентах)?
Задание 3. Проверь Петю
В качестве ответа введите целое число или конечную десятичную дробь. Если число отрицательное, введите минус (-) перед ним. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: -3,14
Спрос на лимонад задан функцией Qd = 90 − 3P. Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при P = 5 и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:
Шаг 1. Запишем обратную функцию спроса: P = 30 − Q/3.
Шаг 2. При P = 5 объём спроса Q = 90 − 3·5 = 75.
Шаг 3. Производная спроса по цене: Q′(P) = −1/3.
Шаг 4. Точечная эластичность: E = Q′(P) · P/Q = (−1/3) · (5/75) = −1/45.
Шаг 5. Так как |−1/45| < 1, спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна −1/45; при малом повышении цены выручка продавца вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
- Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
- Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при P = 5?
- Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня P = 5 выручка продавца вырастет (впишите 1) или сократится (впишите 2)?
Задание 4. Четыре стиля Лоренца
В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек. В стране Бета половина жителей не имеет дохода, а другая половина делит весь доход страны поровну. В стране Гамма беднейшая половина жителей получает 25 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну. В стране Дельта беднейшая половина жителей получает 10 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран. Для каждой страны из выпадающего списка выберите описание кривой, которая соответствует кривой Лоренца для этой страны.
- Страна Бета.
- Страна Гамма.
- Страна Дельта.
- Найдите коэффициент Джини страны Гамма. В качестве ответа введите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Задание 5. Клубный сундук
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 5 монет, у второго — 3, у третьего — 2. Класть в сундук можно только целые монеты (можно не класть ничего). Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету (при дележе золото можно распиливать на любые доли). Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты. Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, — второй, затем, видя оба выбора, — третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота (в монетах) окажется в итоге у третьего пирата?
Задание 6. Единый тариф
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Онлайн-школа — монополист на рынке курса по программированию. Издержки на подключение дополнительного слушателя равны нулю, постоянных издержек нет. Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых: Qa = 60 − P; спрос студентов: Qb = 40 − 2P (если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю). P — цена доступа в у.е., Q — тыс. подписок. Школа не может различать покупателей и назначает единую цену для всех. Школа максимизирует прибыль.
- Какую цену назначит школа (в у.е.)?
- Какова максимальная прибыль школы (в тыс. у.е.)?
- Сколько тыс. подписок купят студенты при этой цене?
Задание 7. Индекс Плюшкина
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов. Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке М живут 10 человек с годовыми доходами (в тыс. рублей): 21, 9, 35, 12, 95, 15, 8, 27, 11, 17. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 155 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
- Найдите индекс Плюшкина в первый год.
- Найдите индекс Плюшкина во второй год.
- На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Задание 8. Три завода
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма его выпуска:
TC₁ = q₁²,
TC₂ = q₂² + 4q₂,
TC₃ = q₃² + 8q₃,
где q₁, q₂ и q₃ — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы равен:
Q = q₁ + q₂ + q₃.
Совокупные издержки фирмы при выпуске Q единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех заводов, с которой фирма может произвести данный объём. Фирма самостоятельно распределяет выпуск между заводами и может не использовать некоторые из них.
Например, необходимый объём продукции можно полностью произвести на одном заводе или распределить между несколькими заводами. Фирма выберет распределение, при котором суммарные издержки будут наименьшими.
- Определите совокупные издержки фирмы при Q = 1.
- Определите совокупные издержки фирмы при Q = 4.
- Определите совокупные издержки фирмы при Q = 9.
Задание 9. Открытие киоска
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки (0, 1, …, 20); два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.
[Данные с рисунка на странице 9 исходного PDF.]
Киоск А — на отметке 3 км.
Киоск Б — на отметке 17 км.
Отметка, км | Число домов
1 | 2
2 | 3
4 | 1
5 | 2
7 | 1
8 | 3
9 | 1
11 | 3
12 | 1
14 | 2
15 | 3
16 | 1
18 | 2
19 | 1
На остальных отметках домов нет.
- Киоск Б решил переехать (киоск А остаётся на месте). На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов
- Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
- Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
- Чему равно это минимальное суммарное расстояние (в км)?
- Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди — сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние (целые отметки, нельзя на одну отметку, при равных расстояниях дом идёт к А). Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Задание 10. Факторы спроса и предложения
Перед вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение. Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
AS
AD
Каждый элемент может быть использован несколько раз.
Задание 11. Условия договора
В данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Комфорт».
Условия тарифа
- Комиссия за обслуживание карты составляет 199 рублей в месяц.
- Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
- среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 60 000 рублей;
- сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 40 000 рублей.
- Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней.
- При расчёте суммы покупок учитываются только успешно завершённые операции оплаты товаров и услуг.
- Не учитываются:
- снятие наличных;
- переводы;
- пополнение электронных кошельков;
- покупки, по которым был оформлен возврат денежных средств.
- За покупки в супермаркетах начисляется кешбэк 3%, но не более 1 000 рублей в месяц.
- Переводы другим лицам бесплатны в пределах 100 000 рублей в месяц. С суммы превышения удерживается комиссия 1,5%.
- Снятие наличных в любых банкоматах бесплатно при сумме операции не менее 3 000 рублей. Иначе комиссия составляет 149 рублей.
- Уведомления об операциях стоят 89 рублей в месяц и оплачиваются независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания.
Ситуация
В июне, состоящем из 30 дней, клиент:
- первые 15 дней месяца имел остаток 80 000 рублей;
- оставшиеся 15 дней — 40 000 рублей;
- оплатил покупки в супермаркетах на сумму 35 000 рублей;
- оплатил бытовую технику стоимостью 8 000 рублей, но позднее оформил возврат;
- перевёл другому человеку 120 000 рублей;
- снял 2 000 рублей в банкомате;
- пользовался уведомлениями об операциях.
Определите, какие утверждения являются верными.
Среднемесячный остаток клиента составил 60 000 рублей.
Комиссия за обслуживание карты взиматься не будет.
При расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок составит 43 000 рублей.
За перевод другому лицу банк удержит комиссию 300 рублей.
За снятие наличных будет удержана комиссия 149 рублей.
Размер кешбэка составит 1 050 рублей.
Общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за июнь составит 737 рублей.
Задание 12. График цены
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На рынке подержанных гитар 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одной гитары, каждый продавец — продать не более одной. Оценки покупателей показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
[Данные с графика на странице 12 исходного PDF. Горизонтальная ось — Q, шт.; вертикальная — P, руб.]
Номер ступени слева направо | Оценка покупателя, руб. | Издержки продавца, руб.
1 | 12 | 2
2 | 10 | 4
3 | 8 | 5
4 | 7 | 7
5 | 6 | 9
6 | 4 | 10
7 | 3 | 11
8 | 2 | 12
- Найдите равновесное количество сделок.
Найдите равновесную цену. - Государство вводит налог 3 рубля с каждой проданной гитары, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).
Задание 13. Ломаная КПВ
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей станки и хлеб, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
КПВ — ломаная, последовательно соединяющая точки:
Станки, шт. | Хлеб, т
0 | 30
4 | 26
8 | 14
10 | 0
Точка А: 6 станков и 12 т хлеба.
- Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства станков с 5 до 6 штук (в тоннах хлеба)?
- Каков максимально возможный выпуск хлеба при производстве 9 станков (в тоннах)?
- Сколько тонн хлеба недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском хлеба при том же количестве станков?
Задание 14. График цены
В каждом пропуске из выпадающего списка выберите один верный ответ.
На рисунках 1–4 изображена модель AD–AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск Y, по вертикальной — уровень цен P. На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении (кривые намеренно не подписаны), пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой — направление сдвига. Долгосрочная кривая совокупного предложения на рисунках не изображена, её сдвиги не рассматриваются.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Рисунок 1: восходящая кривая сдвигается вправо; нисходящая остаётся на месте.
Рисунок 2: нисходящая кривая сдвигается влево; восходящая остаётся на месте.
Рисунок 3: восходящая кривая сдвигается влево; нисходящая остаётся на месте.
Рисунок 4: нисходящая кривая сдвигается вправо; восходящая остаётся на месте.
Рисунок 1 — __________
Рисунок 2 — __________
Рисунок 3 — __________
Рисунок 4 — __________
Задание 15. Потребление товаров
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров x и y. Его полезность описывается функцией:
U(x, y) = 25 − (x − 4)² − (y − 3)²,
где x ≥ 0, y ≥ 0 и U — уровень полезности.
Цена товара x равна 2, а цена товара y равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
Найдите максимально достижимый уровень полезности в каждом из следующих случаев:
Доход потребителя равен 11.
Доход потребителя равен 6.
Доход потребителя равен 14.
Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Экономике 11 класса задания и ответы: Московская область, 21-22 сентября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке «Взлет» — mo.olymponline.ru.