Урок 12. Обобщение и систематизация знаний по теме «Действительные числа»Конспект урока
Алгебра
7 класс
Урок № 12
Обобщение и систематизация знаний по теме:
«Действительные числа»
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
• Числовые множества и действия над числами.
• Делимость натуральных чисел.
• Степень числа.
• Модуль числа.
• Приближение и округление чисел.
Тезаурус:
m целое, n натуральное.
Рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Иррациональное число можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Рациональные и иррациональные числа составляют множество действительных чисел.
Основная литература:
1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.
Дополнительная литература:
1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Числовые множества:
• Множество натуральных чисел.
• Множество целых чисел.
• Множество рациональных чисел.
•Множество иррациональных чисел.
• Множество действительных чисел.
Самое важное о натуральных числах.
Делимость чисел
1. Если a делится на b, b делится на c, то a делится на c.
2. Если a делится на c, b делится на c, то a + b делится на c.
3. Признаки делимости:
• на 2 (последняя цифра четная) на 5 (последняя цифра 0 или 5);
• на 3 и 9 (сумма цифр делится на 3 или на 9).
Степень числа, свойства:
Разложение на множители:
Каждое натуральное число, отличное от 1, можно разложить на простые множители.
Самое важное о рациональных числах.
Рациональное число можно записать в виде дроби m/n, где m целое, n натуральное.
Рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Иррациональное число можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Рациональные и иррациональные числа составляют множество действительных чисел.
Модуль числа:
|а| =
Приближение чисел.
Округление чисел.
Правила округления:
• Если правее разряда, до которого округляем, стоит цифра 5, 6, 7, 8, 9 цифру в разряде увеличиваем на 1.
• Если правее разряда, до которого округляем, стоит цифра 0, 1, 2, 3, 4 цифру в разряде не изменяем.
• Заменить следующие цифры нулями, если они значащие, или отбросив их.
Округлить число с точностью до n значащих цифр – это значит, округлить число, сохранив в нём n значащих цифр, заменив следующие цифры нулями или отбросив их.
Разбор решения заданий тренировочного модуля.
Задача 1.
Укажите обыкновенную дробь, равную дроби 0,(12), выберите верный ответ:
равна данной дроби.
Две другие можно проверить делением:
Задача 2
Выберите наибольшее число:
Заметим, что к одному и тому же числу 2,(15) прибавляем разные числа. Выберем самое большое из них. Это число 0,35, значит самое большое число а.
Задача 3.
На координатной прямой точки A, B, C, D соответствуют числам: 0,(7); -0,15; 0,(4); ½ .
Какой точке соответствует число ½?
Для этого расположим числа в порядке возрастания как на числовой оси: -0,15; 0,(4), ½; 0,(7).
Ответ: Точка С имеет координату ½.