Урок 67. Шар

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 67. Шар

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Какую фигуру называют шаром?

— Какие сходства и отличия существуют у шара с другими фигурами?

Глоссарий по теме:

Шар – геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг своего диаметра.

Сфера – это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью, а также сама окружность.

Объёмные тела – фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Истомина Н. Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 4 класс. Ковров: ЛИНКА-ПРЕСС. – С. 3-26

2. Чекин М. Л. Математика. Учебник. 4 класс. Ч. 2. М: Академкнига/Учебник, 2015. – С. 80-83, 125.

Открытые электронные ресурсы по теме урока (при наличии);

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В природе есть много предметов, похожих на шар: воздушный шар, капля, планета, футбольный мяч…

Все эти объекты разные, их формы отличаются, но все они и похожи.

Шар во многом похож на плоскую фигуру круг. Определения круга и шара очень похожи, в обоих случаях это множество точек, которые удалены не далее чем на радиус от центра. Разница в том, что круг находится на плоскости, а шар – в трехмерном пространстве. Если круг начать вращать, то получится шар.

Представьте, что шар разрезали (рассекли) на две части так, как показано на рисунке.

Плоскую фигуру, полученную в разрезе геометрического тела, называют сечением. В результате сечения шара получился круг. Это хорошо видно на примере разреза бильярдного шара.

Давайте сравним сечение бильярдного шара с разрезом шарика для игры в настольный теннис.

Мы видим, что на срезе нет круга, есть только оболочка. Её называют сферой. Таким образом, шар и сфера – это разные фигуры. Следовательно, не все предметы шарообразной формы являются шаром. В таком случае, про шарик для игры в настольный теннис правильно говорить, что он имеет форму шара (шарообразный), и является сферой. Чтобы было более понятно, прочтём загадку и представим ещё раз отличия шара от сферы.

В шаре мышь жила, как в норке,

Съела мякоть всю до корки –

Таковы её манеры.

Шар же превратился в сферу.

Изобразим шар. Сначала построим окружность. Чтобы показать объем, что это именно шар, начертим одну окружность по горизонтали. Теперь стало видно, что фигура стала объёмной, получился шар. Добавим ещё одну окружность по вертикали.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.

Задания тренировочного модуля:

1. Отгадайте загадку:

Он и мячик, и клубок,

И Луна, и колобок.

Выберите один правильный вариант ответа.

Варианты ответа: круг; шар; монета

Правильный вариант: шар

2. Установите соответствие геометрических фигур с названиями.

Правильный ответ: