Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разработка урока педагогическая технология развития критического мышления

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок), 9 класс

Автор: Мигай Александра Леонидовна

Учитель математики высшей квалификационной категории Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Хазанская средняя общеобразовательная школа, посёлок  Центральный Хазан

Конспект урока. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Основные образовательные цели урока:

1. обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;

2. показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;

3. развивать творческие способности учащихся;

4. продолжить подготовку к итоговой аттестации

ОБОРУДОВАНИЕ: Калькулятор, карточки, заготовленные таблицы №1 №2 для учащихся

ПЛАН УРОКА: (заранее записан на доске)

1. Мотивационное начало, вводная часть (исторические сведения о прогрессиях устно, работа с таблицей);

2. сообщение цели урока;

3. сценка «Мужик и купец»

4. исторические задачи

5. «истинно» или «ложно» (знание теоретического материала)

6. а) решение задач: по теме урока «Марафон» (кто больше),

б)  по подготовке к экзаменам,

в) практическая направленность изученного

7. обобщение информации – заполнить таблицу

8. задание на дом;

9. итог урока (анекдот математический)

Воспитательные цели урока:

Формирование интереса к изучению математики;

Воспитание культуры общения.

Медиаобразовательные:

➣ Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

➣ Развитие аналитического, критического мышления:

— научить детей отвергать ненужную или неверную информацию;

— выделять ошибки в рассуждениях;

— избегать категоричности в рассуждениях;

➣ Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность.

➣ Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности.

Тип урока: обобщающий.

Ход урока

I. Мотивационное начало

Учащимся предлагаются обнаружить закономерность в таблице, заранее написанной на доске

В первой строчке-геометрическая прогрессия

Во всех столбцах – арифметическая прогрессия

2. Как можно сформулировать тему данного урока?

Учащиеся формулируют тему урока, записывают в тетрадь.

2. Сценка «Мужик и купец»

Действующие лица:

ведущий-старшеклассник

купец, жена, мужик – роли исполняют ученики

На сцене стол, на столе самовар, лавка, у окна сидят купчиха и её дочь, входит купец

Купец. Послушай, жена, на базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку.

Жена. Какую?

Купец. Он каждый день будет приносить мне по 100000 рублей, а я ему в 1-ый день отдам копейку. Ты слышишь, копейку за 100000 рублей! Во 2-ой день – 4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить по каждый день по 100000 рублей.

Жена. Откуда у этого глупца столько денег?

Купец. Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на один месяц. Боюсь, что этот чудак поймёт, что его обманывают, и не принесёт свои деньги.

раздаётся стук в дверь. Жена выглядывает в окно.

Жена. Там кто-то пришёл.

Купец. (Выглядывает в окно) Это он!

Входит мужик.

Мужик. Получай, купец, свои деньги и отдай мою копейку!

Взяв свою копейку уходит.

Купец. Как я боялся, что он не придёт. А вдруг завтра он не придёт? Или придёт и заберёт свои деньги?

Жена. Успокойся! Если он сегодня не понял, что его обманывают, не думаю, что поймёт завтра. Говорят же: «Если дурак, то надолго»

Купец. Так-то оно так, да всё равно боязно.

Ведущий. Каждый день мужик приносил по 100000 рублей и забирал свои копейки. Вначале купец радовался  и не задумывался над тем, сколько он отдаёт мужику. На 24-ый день он отдал 83000, а на 25-ый 166000, а на 27-й день 671000 рублей.

Купец. О горе мне, горе! Мужик оказался не так глуп. Ведь он отдал мне всего 3 миллиона, а получил от меня 10 миллионов рублей! Какой я глупец! разве можно было заключать сделки на базаре!

Как неожиданны бывают результаты, когда не знаешь математику.

3. Стадия осмысления (реализации).

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

В древнеегипетском папирусе Ахмеса (ок. 2000 до н.э.) приводится задача: “Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась 1/8 меры”.

В этой задаче речь идет об арифметической прогрессии. Условие задачи, пользуясь современными обозначениями, можно записать так: S=10, d=1/8, а1, а2, …, а10.

В одном древнегреческом папирусе приводится задача: “Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышка съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышка съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна.”

Решение этой задачи приводит к сумме пяти членов геометрической прогрессии.

1. Назовите основное сходство и различие в данных задачах.

4 «Истинно или ложно?» (знание теоретического материала)

Применяется прием «верные и неверные утверждения».

Учащимся предлагаются  задания.

5. Верны ли данные утверждения (ответ аргументируйте):

1. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Если вам понравился этот урок, то вы можете скачать остальную часть урока

Скачать. Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Скачать Конспект урока математики 9 класс по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии