Геометрия

Выведем формулу для вычисления площади трапеции.Пусть дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD и высотой BH. Разобьем трапецию диагональю BD на два треугольника, найдём площадь каждого из них. По…

Выведем формулу для вычисления площади треугольника и следствия из неё. Одну из сторон треугольника будем называть основанием. Например, сторону AC. Тогда высотой треугольника будем считать ту, которая проведена к основанию.…

Выведем формулу для вычисления площади параллелограмма. Докажем, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Одну из сторон параллелограмма будем условно называть основанием. Перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной…

Понятие площади нам часто встречается в повседневной жизни. Цена квартиры в новостройке зависит от площади квартиры, расчет строительных работ также зависит от площади комнаты, или потолка, или пола. Площадь многоугольника…

Решим задачу.Дано:ABCD – равнобедренная трапеция,AB = CDa и b – основания трапеции, BK и CE – высоты трапеции Найти значения отрезков AK и DE, если a изменяется от 5 до…

КонспектРассмотрим прямую a и точку, не принадлежащую ей. Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если:— эта прямая проходит через середину отрезка АА1— а ⊥ АА1.Прямая a называется…

Понятие прямоугольника всем знакомо с начальной школы. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма: — противоположные стороны равны и параллельны;— противоположные углы равны,…

Возьмем лист бумаги с параллельными краями, отложим не нем произвольный отрезок AB и проведем прямые, перпендикулярные AB. Согнем лист по этим перпендикулярам, повторим сгибы несколько раз и раскроем лист. Измерим…

Четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, непараллельные стороны – боковыми сторонами.Если один из углов трапеции прямой, то она называется…

Есть свойства фигур, а есть признаки. Например, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это свойство равнобедренного треугольника. Если же в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Это…

Пусть две параллельные прямые пересечены двумя параллельными прямыми. Образуется четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. Такой четырехугольник называется параллелограммом. В параллелограмме можно провести две диагонали и высоты из каждой вершины к…

Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, DE, EF, FA так, что смежные отрезки (имеющие общую точку) лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек.…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №18. Сечения многогранников Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Решение задач, сводящихся к доказательству, связанному с построением сечения многогранника Построение сечения многогранников Решение задач на…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №17. Многогранники. Методы решения. Векторный и координатный Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Понятие векторного и координатного метода. Решение стереометрических задач векторным и координатным методом.…

Конспект урока Геометрия, 11 класса Урок №16. Многогранники. Методы решения Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Учить анализировать целесообразность использования метода решения данной задачи Научиться находить необходимую для решения задачи информацию.…

Конспект урока Геометрия, 11 класса Урок №15. Комбинации многогранников и круглых тел Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Различные комбинации многогранников Различные комбинации многогранников и круглых тел Решение задач на нахождение…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №14. Объем шара и его частей Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Доказательство теорем об объемах шара и его частей и площади сферы Определение частей…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №13. Вычисление объемов с помощью определенного интеграла Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) Доказательство теорем об объемах наклонной призмы, конуса и пирамиды 2) Определение…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №12. Объемы прямой призмы и цилиндра Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) Доказательство теорем об объемах прямой призмы и цилиндра 2) Определение призмы, вписанной…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №11 Понятие объёма Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке: Понятие объёма. Свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Тезаурус Объём тела– величина, характеризующая…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №10. Комбинации тел вращения Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: комбинации конуса и цилиндра, конуса и усеченного конуса, цилиндра и усеченного конуса, нескольких сфер; цилиндр,…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №9. Взаимное расположение сферы и тел вращения Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: взаимное расположение сферы и цилиндра, конуса и усеченного конуса; цилиндр, конус, усеченный…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №8. Сфера и шар Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: что такое сфера, какие у неё есть элементы (центр, радиус, диаметр сферы); что такое шар…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №7. Конус Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: коническая поверхность, образующая конической поверхности, её вершина, ось; конус, основание конуса, вершина конуса, образующие конуса, ось конуса,…

Конспект урока Геометрия, 11 класса Урок №6. Тела вращения. Цилиндр Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: тело вращения; цилиндрическая поверхность, её образующая; цилиндр, все его элементы и сечения; площади поверхностей цилиндра.…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №5. Метод преобразований решения задач Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: симметрия относительно произвольной плоскости; понятие «метод движений» в пространстве. Глоссарий по теме Метод геометрических…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок №4. Движения в пространстве Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: понятие «движение» в пространстве; свойства движений в пространстве; виды движений в пространстве; отличия движений в…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок № 3. Координатный метод решения задач Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: специфика и преимущества решения задач в пространстве координатным методом; типы задач, решаемые координатным…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок № 2. Скалярное произведение векторов Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: — ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения…

Конспект урока Геометрия, 11 класс Урок № 1. Координаты в пространстве. Система координат Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора, радиус-вектор. Координаты середины отрезка, длина…