Алгебра

Тема: Функция y = k/x и её график Содержание модуля (краткое изложение модуля): Функция y = 1/x является частным случаем функции y = k/x, где k ≠ 0.Обратной пропорциональностью называется…

Конспект Напомним формулы сокращённого умножения. a2 – b2 = (a – b)(a + b) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) Упростим выражение . Заменим в последней дроби знаменатель на противоположное выражение, при этом знак перед дробью поменяется на противоположный: Воспользуемся формулой разности квадратов: В качестве общего знаменателя выбираем…

Тема: Деление дробей Содержание модуля (краткое изложение модуля): Обыкновенной дробью называется запись числа в виде, которая означает деление числа на число. Число называется числителем дроби, число – её знаменателем.Чтобы разделить…

Тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень Содержание модуля (краткое изложение модуля): Чтобы перемножить обыкновенные дроби, необходимо перемножить их числители, затем перемножить их знаменатели, и первое произведение записать в числитель,…

Конспект Чтобы выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Затем выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Пример: . • Найдём наименьший общий знаменатель 3y2x3 и 2y3x2: это 6y3x3. • Дополнительный множитель…

Конспект При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. Пример: Запись в общем виде: , где d, e – любые многочлены, f – ненулевой многочлен. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель…

Тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей Содержание модуля (краткое изложение модуля): Основное свойство дроби — если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то…

Конспект Целые выражения – это такие выражения, которые состоят из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля. Дробные выражения – это выражения, которые помимо действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля,…

Тема: Решение уравнений графическим способом Содержание модуля (краткое изложение модуля): Решим графическим способом уравнение: x2 = −3x Решить уравнение – значит найти такие значения x, при которых выполняется равенство x2…

Конспект График функции – понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции. Функция y = x2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит,…

Конспект Графиком функции является множество точек , где x – любое действительное число, отличное от нуля. Построим график функции сначала для положительных значений х. Из свойства функции известно, что функция является непрерывной на всей области определения, поэтому отмеченные…

Тема: График функции y = kx Содержание модуля (краткое изложение модуля): Изучим график функции y = kx. Обратим внимание на то, как меняется положение графика в зависимости от коэффициента k?…

Конспект Зададим формулой функцию, заданную графически. График изображает биссектрису первого и третьего координатных углов. Можно предположить, что у этой функции ордината всегда равна абсциссе, например, заметим, что у точки А координаты (1; 1), у точки В координаты (2; 2), у точки С координаты (–1, –1).…

Конспект График функции – понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции. Общее определение функции Пусть K – некоторое множество чисел и пусть каждому числу x из множества K в силу определённого закона (зависимости) поставлено в соответствие одно число y из множества T.…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №53. Комбинированные задачи. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Простейшие текстовые задачи, задачи с округлением с избытком, задачи на проценты, прикладные…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №52. Производная и интеграл. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: задачи, решаемые с применением производной задачи, решаемые с применением первообразной и…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №51. Неравенства. Методы решения неравенств. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Методы решения неравенств. Применение методов решения к неравенствам различного вида.…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №50. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Методы решений систем: метод сложения, метод подстановки. Частные…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №49. Уравнения. Методы решения уравнений. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Методы решения уравнений. Применение методов решения к уравнениям различного вида.…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №48. Функции. Свойства функций и их графики. Исследование функций. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: функция, аргумент функции, значение функции график…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №47. Преобразование выражений. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Преобразование рациональных выражений; Преобразование иррациональных выражений; Преобразование логарифмических выражений. Глоссарий по теме…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №46. Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) уравнения с двумя переменными с…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №45. Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Методы решения систем уравнений с двумя переменными.…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №44. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) показательные уравнения и неравенства; 2) логарифмические уравнения…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №43.Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: уравнение и неравенство, способы их решения; система уравнений,…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №42. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Решение уравнений, неравенств, систем уравнений и систем…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №41. Извлечение корня из комплексного числа. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) понятие корня из комплексного числа; 2) алгоритмы извлечения…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №40. Тригонометрическая форма комплексного числа. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) понятие модуля комплексного числа; 2) понятие тригонометрической формы комплексного…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №39. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме изображение комплексного числа на плоскости- точками; изображение комплексного числа на…

Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №38. Определение комплексного числа. Действия с комплексными числами. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) понятие мнимой единицы; 2) определение комплексного…