Образовательная платформа
Библиотека конспектов — это место, где можно найти и прочитать конспекты на разные темы и по разным предметам. Здесь есть конспекты по математике, физике, химии, биологии, информатике, истории, обществознанию, литературе и другим предметам.
В библиотеке есть удобный поиск, где можно искать конспекты по ключевым словам или темам, а также сортировать их по популярности или дате добавления. Библиотека постоянно пополняется новыми конспектами и пользователи могут добавлять свои конспекты.
Вспомним определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.∆ABC, ∠C = 90°Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.cosA = AC/ABСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется…
Рассмотрим равносторонний треугольник AВС, у которого сторона равна a AB = BC = AC = aОпустим высоту BD на основание треугольника, она же будет являться медианой и биссектрисой. ∆ABD —…
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС Размеры катетов и гипотенузы следующиеAC = 12BC = 9AB = 15Разделим длину катета АС на длину гипотенузы АВAC/AB = 12/15 = 4/5 = 0,8Возьмем точку С1…
Построим треугольник по двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.Зададим углы треугольника α и β и длину биссектрисы a.а = 2; α = 50°; β = 40°.Начертим отрезок А1В1.Построим…
КонспектВ романе Артура Конан Дойля «Белый отряд» лучники и копейщики стараются помочь своим друзьям, осажденным в горящей башне. Утром, когда солнце уже взошло, и башня отбрасывала тень, лучник собрал веревки…
КонспектТеорема: В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямоуго угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. Дано: ∆ABC, ∠С=90°, CD⊥ABДоказать: ∆ACD ~ ∆ABC,…
КонспектРассмотрим треугольник АВС. Отметим точку M – середину стороны АВ, точку N – середину стороны ВС. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника.Для любого треугольника и для…
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.Процесс нахождения подобных треугольников можно упростить, зная признаки подобия треугольников.Первый признак подобия треугольников:Если два…
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если их отношения равны. AB/(A1B1) = CD/(C1D1)Выясним, пропорциональны ли отрезки на рисунке.…
КонспектРешим задачу.Дано:треугольник со сторонами a, b, c.Найти: площадь треугольника, если величина сторон изменяется от 1 до 10.Решение:По формуле Геронаp = (a + b + c)S = √p(p — a)(p —…
Выведем формулу, которая связывает площадь треугольника и длины его сторон. Рассмотрим треугольник ABC в котором известны его стороны. Обозначим их a, b, c. Для доказательства воспользуемся формулой для вычисления площади…
Рассмотрим прямоугольный треугольник.Соотношение между катетами и гипотенузой было известно еще в Древнем Египте и Вавилоне. Сегодня нам это соотношение известно как теорема Пифагора. В современной формулировке теорема Пифагора звучит так:…
Выведем формулу для вычисления площади трапеции.Пусть дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD и высотой BH. Разобьем трапецию диагональю BD на два треугольника, найдём площадь каждого из них. По…
Выведем формулу для вычисления площади треугольника и следствия из неё. Одну из сторон треугольника будем называть основанием. Например, сторону AC. Тогда высотой треугольника будем считать ту, которая проведена к основанию.…
Выведем формулу для вычисления площади параллелограмма. Докажем, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Одну из сторон параллелограмма будем условно называть основанием. Перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной…
Понятие площади нам часто встречается в повседневной жизни. Цена квартиры в новостройке зависит от площади квартиры, расчет строительных работ также зависит от площади комнаты, или потолка, или пола. Площадь многоугольника…
Решим задачу.Дано:ABCD – равнобедренная трапеция,AB = CDa и b – основания трапеции, BK и CE – высоты трапеции Найти значения отрезков AK и DE, если a изменяется от 5 до…
КонспектРассмотрим прямую a и точку, не принадлежащую ей. Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если:— эта прямая проходит через середину отрезка АА1— а ⊥ АА1.Прямая a называется…
Понятие прямоугольника всем знакомо с начальной школы. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма: — противоположные стороны равны и параллельны;— противоположные углы равны,…
Возьмем лист бумаги с параллельными краями, отложим не нем произвольный отрезок AB и проведем прямые, перпендикулярные AB. Согнем лист по этим перпендикулярам, повторим сгибы несколько раз и раскроем лист. Измерим…
Четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, непараллельные стороны – боковыми сторонами.Если один из углов трапеции прямой, то она называется…
Есть свойства фигур, а есть признаки. Например, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это свойство равнобедренного треугольника. Если же в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Это…
Пусть две параллельные прямые пересечены двумя параллельными прямыми. Образуется четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. Такой четырехугольник называется параллелограммом. В параллелограмме можно провести две диагонали и высоты из каждой вершины к…
Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, DE, EF, FA так, что смежные отрезки (имеющие общую точку) лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек.…
КонспектXVI — XVII век для России и многих государств мира стало временем складывания единых централизованных государств и укрепления абсолютной монархической власти.Наиболее напряженными на протяжении этих двух столетий были отношения с…
КонспектДля европейской культуры XVII века свойственен постепенный переход к светской культуре, не связанной с религией. Тот же процесс обмирщения наблюдался и в России. Церковь все меньше контролировала сферу культуры, снижению…
КонспектВ 17 веке в Сибирь устремились самые разные категории населения: казаки, крестьяне, купцы, туда же ссылали и преступников.Были основаны новые города, таки как: Тюмень, Берёзов, Сургут. В 1587 году —…
КонспектОбщая численность населения Российского государства в 17 веке превышала 10 млн. человек. Большую часть составляли русские.На территории Украины действовало самоуправление. Заведовал территорией Гетман с 60-тысячным запорожским войском. Острым вопросом было…
КонспектВ период Смутного времени (1604-1618 гг.) Русская Православная церковь вместе со страной претерпевала нелегкие времена. Первый патриарх московский Иов, избранный еще в 1589 году, был смещен с патриаршей кафедры и…
КонспектС 1609 по 1618 год продолжалась война с Речью Посполитой. Закончилась она Деулинским перемирием, по которому Россия теряла часть территорий, но именно это считается в России окончанием смуты.Вторая война с…